quarta-feira, 16 de dezembro de 2009

Geografia


A expressão América Anglo-Saxônica refere-se aos países do continente americano que tem como principal idioma o inglês e que também possuam laços históricos, étnicos, linguísticos e culturais com o Reino Unido. Entre os países incluídos nessa definição estão os Estados Unidos e o Canadá (com exceção da província de Quebec) na América do Norte, Belize e algumas ilhas do Caribe na América Central, e a Guiana na América do Sul.
Este termo deriva da classificação dos países da América em dois blocos: aqueles em que a língua mais falada deriva do latim (América Latina), e o bloco dos dois países cuja língua deriva do anglo-saxão.
Essa parte do continente americano tem forte colonização inglesa, o que condicionou vários aspectos culturais, como a língua e a predominância da religião protestante. Além de maioria da população ser de raça caucasiana (brancos).
Esta classificação é imperfeita. A Guiana na América do Sul, e diversas ilhas das Caraíbas, assim como o Belize na América Central, são também países de língua anglo-saxônica, mas não costumam ser considerados parte do que se convencionou chamar de América Anglo-Saxônica. Além disso, a província de Quebec, no Canadá, fala francês, uma língua latina.
Na prática, as expressões América Anglo-Saxônica e América Latina costumam ser utilizadas em referência, respectivamente, aos países da América que pertencem ao mundo desenvolvido e ao mundo subdesenvolvido.
[editar] Localização geográfica
Situam-se na América Anglo-Saxônica dois dos maiores países do mundo: o Canadá e os Estados Unidos. Sua área total é superior a 19 milhões de quilômetros quadrados, e os limites dessa porção do continente americano são o Oceano Atlântico a leste, o Oceano Pacífico a oeste o Oceano Glacial Ártico ao norte e o México ao sul.
Na extensa linha litorânea da América Anglo-Saxônica observa-se a ocorrência de uma série de penínsulas, destacando-se a Península do Labrador, no Canadá, junto à Baía de Hudson, e a Baía da Flórida, nos Estados Unidos, banhados pelo Golfo do México, e pelo Oceano Atlântico. As principais ilhas são canadenses, como Terra Nova e Príncipe Eduardo, junto ao Golfo de São Lourenço, no oceano Atlântico e o Golfo de Vancouver, no oceano Pacífico.

Africa

A África é o terceiro continente mais extenso (atrás da Ásia e das Américas) com cerca de 30 milhões de quilômetros quadrados, cobrindo 20,3 % da área total da terra firme do planeta. É o segundo continente mais populoso da Terra (atrás da Ásia) com cerca de 900 milhões de pessoas, representando cerca de um sétimo da população do mundo, e 53 países independentes; apesar de existirem colônias pertencentes a outros países fora desse continente, principalmente ilhas, por exemplo Madeira, pertencente a Portugal, Ilha de Ascensão pertencente ao Reino Unido entre outras.
Apresenta grande diversidade étnica, cultural e política. Nesse continente são visíveis as condições de pobreza, sendo o continente africano o mais pobre de todos; dos trinta países mais pobres do mundo (com mais problemas de subnutrição, analfabetismo, baixa expectativa de vida, etc.), pelo menos 21 são africanos.[1] Apesar disso existem alguns poucos países com um padrão de vida razoável (comparável no máximo ao Brasil ou Bulgária), assim não existe nenhum país realmente desenvolvido na África.[2] O subdesenvolvimento, os conflitos entre povos e as enormes desigualdades sociais internas, são o resultado das grandes modificações introduzidas pelos colonizadores europeus.
A África costuma ser regionalizada de duas formas, a primeira forma, que valoriza a localização dos países e os dividem em cinco grupos, que são a África setentrional ou do Norte, a África Ocidental, a África central, a África Oriental e a África meridional. A segunda regionalização desse continente, que vem sendo muito utilizada, usa critérios étnicos e culturais (religião e etnias predominantes em cada região), é dividida em dois grandes grupos, a África Branca ou setentrional formado pelos oito países da África do norte, mais a Mauritânia e o Saara Ocidental, e a África Negra ou subsaariana formada pelos outros 44 países do continente.
Cinco dos países de África foram colónias portuguesas e usam o português como língua oficial: Angola, Cabo Verde, Guiné-Bissau, Moçambique e São Tomé e Príncipe; em Cabo Verde, Guiné-Bissau e São Tomé e Príncipe são ainda falados crioulos de base portuguesa.

Equação do 2° Grau

Equação do 2° Grau

A, b e c são coeficientes
google_protectAndRun("ads_core.google_render_ad", google_handleError, google_render_ad);
numéricos - eles acompanham a incógnita. Veja o exemplo:3x2 + x - 47 = 0Tente identificar os coeficientes numéricos que acompanham x.A = 3B = 1C = -47Lembre que o coeficiente A sempre acompanha a incógnita que está elevada ao quadrado (x2), enquanto o coeficiente B acompanha a incógnita elevada a um (x) - note que um número elevado a um resulta nele mesmo - e o coeficiente C acompanha a incógnita elevada a 0 (x0). Atente para o fato de que um número elevado a zero é igual a um (41830 = 1), portanto em uma multiplicação pode ser omitido. Assim, em vez de escrevermos -47x0, escrevemos simplesmente -47, porque não importa o que seja x, se ele estiver elevado a zero vai resultar em um. Agora, vamos resolver essa equação pela fórmula quadrática (conhecida apenas no Brasil como Fórmula de Bháskara, embora não possamos atribui-la a ele).Fórmula quadrática:x = -b ± (b2 -4ac)1/2 _____________ 2aNote que eu optei por colocar o Δ (lê-se delta) - b2 -4ac - elevado a 1/2 (um meio). Isso equivale a extrair-lhe a raiz quadrada. Fiz isso porque o site não oferece a opção de raiz. Veja:91/2= 3 (raiz quadrada de 9)(91/2)2 = 329 = 9 Comprovamos a igualdade da equação, e portanto verificamos que um termo elevado a 1/2 (um meio ou metade) é igual a sua raiz quadrada.O símbolo ± significa mais ou menos ( + ou - ). Por exemplo: ± 9 pode ser ou 9 ou - 9. Outra coisa: note que o traço abaixo do numerador da fórmula significa divisão.Você já pode ter uma idéia do que iremos fazer para resolver essa equação de
segundo grau. Precisamos substituir os valores de A, B e C na fórmula. Vamos resolver um exemplo. A fins didáticos, seguimos uma certa ordem. 1) Encontramos o Δ (lê-se delta) - b2 - 4ac. 2) Depois, tiramos a raiz quadrada dele (ou o elevamos a 1/2, dá no mesmo como já comprovamos). 3) Depois, substituímos os valores de a, b, c e raiz de Δ na fórmula quadrática e encontramos o(s) valor(es) de x. Exemplo:x2 - 5x + 6 = 0Os valores de A, B e C são respectivamente 1, -5 e 6.1) Agora é só achar o delta Δ.Δ = b2 - 4ac = 25 -4.1.6 = 25 - 24 = 12) Depois, obtém-se a raiz do Δ.Δ1/2 = raiz de 1 = 13) Agora vamos fazer o resto.x = -b ± (b2 -4ac)1/2 _____________ 2aFazemos x = -b ± 1 ______ 2ao que dá 5 ± 1x= _____ 2Agora devemos ter dois resultados, ou seja, x pode ser duas coisas.Ou é (5 + 1) : 2, o que dá 3, ou é (5 - 1) : 2, que resulta em 2. Ambos os resultados são possíveis. Pronto, a equação está resolvida porque você achou as duas raízes.Há mais algumas coisas:Quando o Δ for negativo, não haverá raízes reais da equação.Quando o Δ for positivo, haverá duas raízes reais e diferentesQuando o Δ for 0, haverá duais raízes reais e iguais (uma só raiz, portanto)Essa equação que você resolveu (x2 - 5x + 6 = 0) é completa, porque há x2, x1 e x0. Numa equação não-completa de segundo grau, você não teria ou o x1 ou o x0, mas tem que ter o x2, porque senão a equação deixará de ser do segundo grau.Veja alguns exemplos de equações incompletas do segundo grau:7x2 - 3 = 03x2 - 4x = 0Você pode resolvê-las por Bháskara, colocando o termo que está faltando como 0 (por exemplo, na primeira equação, B seria 0, e na segunda, C seria 0) e substituindo na fórmula. Porém, é mais fácil resolvê-las de outra maneira.- Quando falta o termo B (ou seja, só há os termos A e C) então você deve isolar a incógnita.7x2 - 3 = 07x2 = 3x2 = 3/7x = ± (3/7)1/2Muito importante: o uso do ± (mais ou menos) assegura que haverá duas respostas reais e opostas (3 e -3, 4 e -4, 9 e -9, etc.).- Quando falta o termo C (ou seja, só há os termos A e B) então você precisa fazer uma fatoração.3x2 - 4x = 0x . (3x - 4) = 0 x = 0 ou 3x - 4 = 0Por que esse raciocínio é válido?a . b = 0a = 0 ou b = 0Quando se tem uma multiplicação que totaliza 0, então um dos fatores tem que necessariamente ser 0. Então x = 0 ou x = 4/3 (quatro terços)Mais uma coisa:As equações completas de segundo grau (algumas, não todas) podem ser resolvidas pela fatoração chamada soma e produto, mas a vantagem da fórmula quadrática é que ela funciona SEMPRE, e fatoração só algumas vezes.Há muitos tipos de equações do segundo grau: equações fracionárias do segundo grau, equações do segundo grau irracionais, equações biquadradas, mas você já sabe a maior parte, que é resolver uma equação do segundo grau simples, completa ou incompleta.

segunda-feira, 14 de dezembro de 2009

Triângulo Retângulo

Na geometria, o Triângulo Retângulo é um triângulo que possui um ângulo reto e outros dois ângulos agudos. É uma figura geométrica muito usada na matemática, no cálculo de áreas volumes e no cálculo algébrico. Se souberem 2 lados ou 1 ângulo agudo e 1 lado do Triângulo Retângulo, não é difícil descobrir os outros lados e ângulos. A área do Triângulo Retângulo é dada pela metade do produto dos menores lados.

Elementos do Triângulo Retângulo

Elementos de um triângulo retângulo. Os pontos A, B e C, os lados opostos a (hipotenusa), b e c (catetos) e as projeções de b e c, m e n.Um Triângulo retângulo é composto por 4 principais elementos; são eles: Catetos, Hipotenusa, Altura relativa à hipotenusa e Projeções dos Catetos.

[editar] Catetos
Os catetos são os menores lados do Triângulo Retângulo. Eles formam o ângulo de 90°.

Unidades de medida de arcos:

A unidade de medida de arco do Sistema Internacional (SI) é o radiano, mas existem outras medidas utilizadas pelos técnicos que são o grau e o grado. Este último não é muito comum.

Radiano: Medida de um arco que tem o mesmo comprimento que o raio da circunferência na qual estamos medindo o arco. Assim o arco tomado como unidade tem comprimento igual ao comprimento do raio ou 1 radiano, que denotaremos por 1 rad.

Grau: Medida de um arco que corresponde a 1/360 do arco completo da circunferência na qual estamos medindo o arco.

Grado: É a medida de um arco igual a 1/400 do arco completo da circunferência na qual estamos medindo o arco.

Exemplo: Para determinar a medida em radianos de um arco de comprimento igual a 12 cm, em uma circunferência de raio medindo 8 cm, fazemos,

m(AB)= comprimento do arco(AB)


comprimento do raio = 12


8

Portanto m(AB)=1,5 radianos

[editar] Altura relativa à hipotenusa
[editar] Projeções dos Catetos
A altura relativa à hipotenusa divide-a em duas partes, denominadas projeções dos catetos.

[editar] Relações Métricas do Triângulo Retângulo
As Relações Métricas do Triângulo Retângulo são 4, sabendo que os 3 triângulos formados são retângulos e semelhantes.